Аннотация
На основе вариационного метода разработана математическая модель и выполнены расчеты энергосиловых параметров процесса штамповки головок стержневых крепежных изделий с фланцем. Использовались соотношения деформационной теории пластичности. Реологические свойства деформируемого металла задавались в виде модели жесткопластической среды с нелинейным упрочнением. Кривая упрочнения описывалась экспоненциальной зависимостью, предложенной Г.А. Смирновым-Аляевым. Процесс штамповки рассматривался в цилиндрической системе осей координат r, z, 
. Объем головки разбивался на жесткую и пластическую области, граница раздела между которыми описывалась квадратичной параболой с варьируемым параметром а. Пластическая область разделялась на две зона. Для каждой зоны задавались функции радиальных перемещений 
, которые соответствовали граничным условиям и были близки к реальному течению металла. Используя соответствующие дифференциальные зависимости Коши и условие несжимаемости, определялись компоненты тензора деформации 
и интенсивность деформации 
, используя которую находились работа внутренних сил, сил трения и сил среза. Поиск минимума полной работы деформации A min осуществлялся численными методами с использованием специально разработанной программы. По найденным значениям минимальной полной работы деформации A min находились усилия штамповки P и удельные усилия 
, где 
- площадь поперечного сечения стержня. По результатам расчетов построена номограмма, позволяющая определять удельные усилия p штамповки в зависимости от относительных размеров фланца головки для стержневых крепежных изделий из сталей 10, 20Г2Р, 30Г2Р, 30ХР и 40Х. Проведены экспериментальные исследования, в ходе которых из стали марки 10 штамповались головки с фланцем. Расхождение теоретических и экспериментальных результатов составило 5,7 %.
Ключевые слова
Стержневые крепежные изделия, головка с фланцем, вариации-онный метод, функции перемещений, работа внутренних сил, работа сил трения, энергосиловые параметры, усилия штамповки.
1. Крепежные изделия для современного машиностроения / И.А. Воробьев, С.В., Овчинников Г.В. Бунатян и др. Нижний Новгород: МПК-сервис, 2016. 520 с.
2. Мокринский В.И., Железков О.С. Новые прогрессивные виды и технологические процессы изготовления крепежных изделий. Сер. Метизное производство. Вып. 2. М.: Ин-т Черметинформация, 1990. 22 с.
3. Развитие теории и технологии проектирования машин, агрегатов и инструмента в процессах обработки давлением и резания / С.И. Платов, Н.Н. Огарков, Д.В. Терентьев и др. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2014. № 1. С. 112-114.
4. Теория обработки металлов давлением / И.Я. Тарновский, А.А. Поздеев, О.А. Ганаго и др. М.: Металлургиздат, 1963. 672 с.
5. Паршин В.Г., Поляков М.Г., Железков О.С. Метод определения усилий холодной высадки головок болтов и винтов // Черная металлургия. Бюл. ин-та «Черметинформация». 1975. № 12. С. 48-49.
6. Паршин В.Г., Железков О.С. Определение усилий холодной объемной штамповки осесимметричных деталей // Изв. вузов. Черная металлургия. 1980. № 3. С. 86-89.
7. Реологические модели как основной элемент моделирования процессов обработки металлов давлением / О.М. Смирнов, С.А. Тулупов, М.А. Ценин и др. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2008. № 2. С. 36-42.
8. Методы исследования механических характеристик металлов и сплавов в процессах обработки давлением с учетом неоднородности структуры / М.П. Барышников, М.В. Чукин, А.Б Бойко и др. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2014. № 4. С. 26-31
9. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. Л.: Машиностроение, 1968. 266 с.
10. Растегаев М.В. Новый метод равномерного осаживания образцов для определения истинного сопротивления деформации и коэффициента внешнего трения // Заводская лаборатория. 1940. № 3. С. 354-355.